جزوه ایستایی

🎯 ۱. هویت و چارچوب جزوه: درسنامه مفهومی و کاربردی «ایستایی (استاتیک)»؛ ویژه دانشجویان مهندسی معماری و عمران با تمرکز بر مفاهیم پایه، پایداری سازه‌ها و تحلیل مقدماتی سیستم‌های سازه‌ای.

📐 ۲. مبانی بردارها و سیستم نیروها: تعریف اسکالر و بردار، تجزیه نیروها به مولفه‌های دکارتی (Fx,FyFx​,Fy​)، ضرب داخلی و خارجی بردارها، و محاسبه برایند سیستم نیروهای متلاقی و موازی در صفحه و فضا.

🔄 ۳. گشتاور و زوج نیرو: تعریف گشتاور حول یک نقطه (M=F⋅dM=F⋅d)، قضیه واریگنون در محاسبه گشتاور برایند، تعریف جفت‌نیرو و ویژگی‌های مستقل از مرکز آن، و انتقال نیرو به نقاط موازی.

⚖️ ۴. تعادل جسم صلب و دیاگرام آزاد: بررسی شروط تعادل در صفحه (ΣFx=0ΣFx​=0, ΣFy=0ΣFy​=0, ΣM=0ΣM=0) و فضا، روش ترسیم دیاگرام جسم آزاد (FBD)، و تحلیل انواع تکیه‌گاه‌ها (غلتکی، مفصلی، صلب/گیردار).

🏢 ۵. تحلیل سازه‌های ساده و خرپاها: تعریف سازه‌های معین و نامعین صلب، تحلیل خرپاهای صفحه‌ای به دو روش متداول «تعادل گره‌ها» برای گره‌های تکی و «روش برش/مقاطع (ریتر)» برای نیروهای داخلی اعضا.

📏 ۶. قاب‌ها و ماشین‌ها: تشخیص تفاوت قاب و خرپا، تحلیل قاب‌های چندعضوی تحت بارگذاری متمرکز و گستره، و تفکیک اعضای قاب جهت محاسبه نیروهای داخلی و نیروهای اتصال مفصل‌ها.

📉 ۷. نیروهای داخلی در تیرها: تعیین انواع بارهای سازه‌ای (متمرکز، گستره یکنواخت و مثلثی)، ترسیم گام‌به‌گام نمودارهای نیروی برشی (VV) و گشتاور خمشی (MM) و رابطه دیفرانسیلی بین بارگذاری، برش و خمش.

🪨 ۸. خواص سطوح و هندسه اشکال: محاسبه مرکز ثقل (ثقل‌نما) خطوط، سطوح و حجم‌های مرکب، ممان اینرسی (گشتاور دوم سطح - Ix,IyIx​,Iy​)، قضیه محورهای موازی (انتقال ممان اینرسی) و شعاع ژیراسیون.

⚙️ ۹. اصطکاک و کاربردهای آن: تبیین تئوری اصطکاک خشک، ضریب اصطکاک استاتیکی (μsμs​) و کینتیکی (μkμk​)، زاویه اصطکاک، تحلیل تعادل اجسام در آستانه حرکت و مسائل کلاسیک گوه و لغزش.

🧱 ۱۰. کار مجازی و پایداری تعادل: تعریف کار مجازی جابه‌جایی‌های کوچک، بررسی قضایای کار مجازی در تحلیل سازه‌های مفصلی، ارزیابی پایداری سیستم‌های سازه‌ای و تعیین موقعیت‌های تعادل پایدار، ناپایدار و خنثی.